Definisi Daerah Asal (Domain)

Suatu fungsi belum secara lengkap ditentukan sampai daerah asalnya (Domain) diberikan. Jika terdapat fungsi y = f(x), maka Domain f dinotasikan sebagai {D_f}, yaitu himpunan nilai-nilai yang diperbolehkan untuk mengisi variabel bebas x. Perhatikan

Dalam aplikasinya, domain suatu fungsi sering ditentukan oleh pertimbangan fisis dan geometri. Selain itu, Domain fungsi dapat juga berupa Domain Alami, dan Domain yang ditentukan batasnya.

Contoh Domain Alami

Diberikan suatu fungsi f(x) = \sqrt {x - 2} . Tentukan Domain Alaminya?
Jawab:
Fungsi f tidak terdefinisi atau tidak memberikan nilai riil jika x - 2 < 0 atau x < 2. Nilai x < 2 menyebabkan nilai dalam akar menjadi negatif, sehingga f(x) bernilai kompleks. Sehingga haruslah untuk semua nilai x \ge 2, fungsi f terdefinisi dan mempunyai nilai riil. Jadi Domain {D_f} (Domain f) terdiri dari semua bilangan riil x yang lebih besar atau sama dengan 0, dapat ditulis sebagai {D_f} = \left\{ {x|x \ge 2,x \in \mathbb{R}} \right\} atau {D_f} = \left[ {2,\left. \infty  \right)} \right..

Contoh Domain yang ditentukan batasnya.

Tentukan Domain dari f(x) = {x^2} dengan batas 0 \le x \le 2.
Jawab:
Fungsi f terdefinisi atau memberikan nilai riil untuk sebarang x \in \mathbb{R}, sehingga Domain {D_f} terdiri dari semua bilangan riil x. Namun, fungsi f diberikan batas 0 \le x \le 2, sehingga Domain {D_f} terdiri dari bilangan riil x yang lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 2. Domain dari f(x) = {x^2} dengan batas 0 \le x \le 2 dapat ditulis sebagai {D_f} = \left\{ {x|0 \le x \ge 2,x \in \mathbb{R}} \right\} atau {D_f} = \left[ {1,2} \right].

Contoh Soal menentukan domain disini

Comments

Popular posts from this blog

Replikasi DNA Prokariotik dan Eukariotik

RESUME ARTIKEL HEALTH TECHNOLOGY ASSESSMENT

Tutorial Mengubah Domain .blogspot ke .com dari Member Idwebhost